У молодших класах діти спочатку знайомляться з простими рівняннями. Там усе доволі очевидно: одна дія, одна невідома – і відповідь знаходиться швидко. Але вже у 3-5 класах з’являється наступний рівень складності. Учні починають розв’язувати ускладнені рівняння. І тут іноді виникає легке здивування: наче все знайоме, а розв’язання потребує трохи більше кроків. Насправді нічого страшного. Потрібно лише зрозуміти принцип.
Що таке ускладнене рівняння?
Ускладнене рівняння – це математичне рівняння, у якому для знаходження невідомого потрібно виконати кілька дій. Інколи їх дві, інколи три. Тобто це не просто: x + 5 = 12 а, наприклад: x + 7 = 15 + 3 або (x + 4) – 6 = 10.
Учень повинен не тільки знайти невідоме число, а й спочатку правильно спростити вираз. Саме тому такі вправи називають ускладненими. Якщо пояснювати зовсім просто – це рівняння, де потрібно зробити кілька кроків, а не один.
Досліджуємо ускладнені рівняння
Щоб правильно працювати з такими рівняннями, варто дотримуватися простого алгоритму:
- Спочатку обчислити вирази, якщо вони є в рівнянні.
- Спрощувати рівняння.
- Знайти невідоме число.
- Перевірити відповідь.
Іноді діти пропускають перший крок. Поспішають. А потім отримують дивні результати. Математика цього не любить.
Розв’язуємо ускладнені рівняння для 3 класу (НУШ)
У 3 класі рівняння ще досить прості, але вже потребують двох дій.
Приклад 1
x + 8 = 14 + 2
14 + 2 = 16
x + 8 = 16
x = 16 – 8
x = 8
Приклад 2
x – 5 = 9 + 4
9 + 4 = 13
x – 5 = 13
x = 13 + 5
x = 18
Такі вправи допомагають дітям зрозуміти головну ідею: спочатку обчислюємо вираз, потім шукаємо невідоме.
Приклади ускладнених рівнянь для 4 класу
У 4 класі завдання стають трохи складнішими. З’являються дужки та більше дій.
Приклад 1
(x + 6) – 4 = 12
x + 6 = 16
x = 10
Приклад 2
(x – 3) + 7 = 15
x + 4 = 15
x = 11
Приклад 3
(x + 9) – 5 = 20
x + 9 = 25
x = 16
Учні вже вчаться працювати з виразами у дужках – і це важливий етап.
Завдання на ускладнені рівняння для 4 класу
Спробуйте розв’язати кілька тренувальних вправ:
- (x + 5) – 3 = 12
- (x – 4) + 8 = 20
- x + 6 = 11 + 7
- (x + 7) – 2 = 18
- x – 9 = 10 + 6
Такі завдання часто використовують у підручниках та на уроках НУШ.
Ускладнені рівняння для 5 класу
У 5 класі рівняння вже нагадують справжню алгебру. З’являються множення та ділення.
Приклад 1
3x + 5 = 20
3x = 15
x = 5
Приклад 2
2x – 6 = 10
2x = 16
x = 8
Приклад 3
x : 4 + 3 = 7
x : 4 = 4
x = 16
Тут головне – правильно виконувати дії у зворотному порядку.
Ускладнені рівняння для 3-5 класу – це важливий крок у вивченні математики. Вони вчать дітей мислити послідовно, аналізувати вирази та виконувати кілька дій підряд. Спочатку такі вправи здаються трохи заплутаними. Але коли учень зрозуміє алгоритм – усе стає набагато простіше. І навіть цікаво.
Трохи практики, кілька прикладів… і рівняння вже не лякають. Навпаки, вони починають нагадувати невелику математичну загадку, яку хочеться розгадати.
